描述

數值比較器,數值比較器的作用和原理是什么?

一、數值比較器的定義及功能

在數字系統中，特別是在計算機中都具有運算功能，一種簡單的運算就是比較兩個數Ａ和Ｂ的大小。數值比較器就是對兩數Ａ、Ｂ進行比較，以判斷其大小的邏輯電路。比較結果有Ａ＞Ｂ、Ａ＜Ｂ以及Ａ＝Ｂ三種情況。

1．一位數值比較器

１位數值比較器是多位比較器的基礎。當Ａ和Ｂ都是１位數時，它們只能取０或１兩種值，由此可寫出１位數值比較器的真值表：

由真值表得到如下邏輯表達式：

由以上邏輯表達式可畫出如下圖所示的邏輯電路。實際應用中，可根據具體情況選用邏輯門。

2.兩位數值比較器　現在分析比較兩位數字A1A0和B1B0的情況。　　利用1位比較器的結果，可以列出簡化的真值表如下：

為了減少符號的種類，不再使用字母Ｌ，而以(Ai＞Bi)、(Ai＜Bi)、(Ai＝Bi)直接表示邏輯函數。可以由真值表對兩位比較器作如下簡要概述。　　當高位(A1、B1)不相等時，無需比較低位(A0、B0)，兩個數的比較結果就是高位比較的結果。　　當高位相等時，兩數的比較結果由低位比較的結果決定。　　由真值表可以寫出如下邏輯表達式：

根據表達式畫出邏輯圖：

電路利用了１位數值比較器的輸出作為中間結果。它所依據的原理是，如果兩位數A1A0和B1B0的高位不相等，則高位比較結果就是兩數比較結果，與低位無關。這時，由于中間函數(A1＝B1)＝０，使與門G1、G2、G3均封鎖，而或門都打開，低位比較結果不能影響或門，高位比較結果則從或門直接輸出。如果高位相等，即(A1＝B1)＝１,使與門G1、G2、G3均打開，同時由(A1＞B1)＝０和(A1＜B1)＝０作用，或門也打開，低位的比較結果直接送達輸出端，即低位的比較結果決定兩數誰大、誰小或者相等。

二、集成數值比較器

我們以74LS85為例來說明集成數值比較器。

1.集成數值比較器74LS85得功能　　集成數值比較器74LS85是４位數值比較器，其功能如下：

從功能表可以看出，該比較器的比較原理和兩位比較器的比較原理相同。兩個４位數的比較是從Ａ的最高位A3和Ｂ的最高位B3進行比較，如果它們不相等，則該位的比較結果可以作為兩數的比較結果。若最高位A3＝B3，則再比較次高位A2和B2，余類推。顯然，如果兩數相等，那么，比較步驟必須進行到最低位才能得到結果。

真值表中的輸入變量包括A3與B3、A2與B2、A1與B1、A0與B0和Ａ與Ｂ的比較結果。其中Ａ和Ｂ是另外兩個低位數，IA>B、IA

再根據74LS85的功能表可得：

上式與邏輯圖一致。由上式可以看出，僅對４位數進行比較時，應對IA＞B、IA＜B和IA=B進行適當處理，即IA＞B＝IA＜B＝0，IA=B=1。

2.數值比較器的位數擴展

現在來討論一下數值比較器的位數擴展問題。數值比較器的擴展方式有串聯和并聯兩種。

下圖表示兩個４位數值比較器串聯而成為一個８位數值比較器。

我們知道，對于兩個８位數，若高４位相同，它們的大小則由低４位的比較結果確定。因此，低４位的比較結果應作為高４位的條件，即低４位比較器的輸出端應分別與高４位比較器的IA＞B、IA＜B、IA=B端連接。

當位數較多且要滿足一定的速度要求時，可以采取并聯方式。

下圖表示16位并聯數值比較器的原理圖。

由圖可以看出，這里采用兩級比較方法，將16位按高低位次序分成４組，每組４位，各組的比較是并行進行的。將每組的比較結果再經４位比較器進行比較后得出結果。顯然，從數據輸入到穩定輸出只需兩倍的４位比較器延遲時間，若用串聯方式，則16位的數值比較器從輸入到穩定輸出需要４倍的４位比較器的延遲時間。